分析 (1)先求出函数的导数,得到函数的单调区间,从而求出函数的极值;(2)画出函数f(x)的图象,结合图象从而求出k的范围.
解答 解:(1)f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2),
令f′(x)=0,解得:x=2或x=-2,
当x变化时,f′(x)、f(x)的变化情况如下表:
x | (-∞,-2) | -2 | (-2,2) | 2 | (2,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | 单调递增↗ | $\frac{28}{3}$ | 单调递减↘ | $-\frac{4}{3}$ | 单调递增↗ |
点评 本题考查了函数的单调性,函数的极值问题,考查导数的应用,数形结合思想,是一道中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | $\sqrt{5}$ | C. | 3 | D. | 5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | 1 | C. | -$\frac{1}{2}$或1 | D. | -1或$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x-1=0 | B. | x+y=0 | C. | y+1=0 | D. | x-y-2=0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2014 | B. | 2015 | C. | 3020 | D. | 3021 |
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