如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设 $数学公式$ ，则α+β的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：建立平面直角坐标系，将α+β的取值范围的求解，转化为利用线性规划的方法解决即可．
解答：建立如图所示的平面直角坐标系，设P（x，y），

（x，y）=α•（3，0）+β•（0，1），∴ $\text{[math]}$
∴z= $\text{[math]}$ ，即z表示直线 $\text{[math]}$ 的纵截距
∵B（3，0），D（（0，1），C（1，1）
∴DB的方程为 $\text{[math]}$ ，BC的方程为x+2y-3=0
根据图象，可得z= $\text{[math]}$ 在BD边取得最小值1，在点C处取得最大值 $\text{[math]}$
∴α+β的取值范围是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查取值范围的确定，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

中考夺标全国各省市中考试题分类系列答案

星空小学假期作业寒假乐园新疆青少年出版社系列答案

快乐假期寒假作业延边教育出版社系列答案

寒假直通车河北美术出版社系列答案

华章教育寒假总复习学习总动员系列答案

学习报中考备战系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>