Question

已知角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，则sinα=（ ）
A．-sinβ
B．-cosβ
C．sinβ
D．cosβ

Answer 1

【答案】分析：由已知中角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，根据对称的性质，我们可得角α的终边与角-β的终边重合，即角α与角-β的各三角函数值均相等，由诱导公式，易得到答案．
解答：解：∵角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称
则角α的终边与角-β的终边重合
∴sinα=sin（-β）=-cosβ
故选B
点评：本题考查的知识点是终边相同的角，角终边的对称变换，诱导公式，其中根据角α的终边与角β的终边关于直线y=-x对称，得到角α的终边与角-β的终边重合，是解答本题的关键．