A. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | $2\sqrt{2}-1$ |
分析 作出不等式组对应的平面区域,利用数形结合以及点到直线的距离公式进行求解即可.
解答 解:圆x2+y2-8x-8y+30=0的标准方程为(x-4)2+(y-4)2=2,
则圆心坐标为C(4,4),半径R=$\sqrt{2}$,
作出不等式组对应的平面区域如图:
则C到直线x+y-4=0的距离最小,
此时d=$\frac{|4+4-4|}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$,
则|PQ|的最小值为d-R=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$,
故选:B.
点评 本题主要考查线性规划的应用以及点到直线的距离公式的计算,利用数形结合是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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A. | [$\frac{5}{12}$,$\frac{11}{6}$] | B. | (-∞,$\frac{5}{12}$]∪[$\frac{11}{6}$,+∞) | C. | [$\frac{20}{3}$,$\frac{37}{3}$] | D. | (-∞,$\frac{20}{3}$]∪[$\frac{37}{3}$,+∞) |
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A. | ω=1 | B. | 曲线y=f(x)关于点(π,0)对称 | ||
C. | 曲线y=f(x)与直线$x=\frac{π}{2}$对称 | D. | 函数f(x)在区间$(0,\frac{π}{3})$单调递增 |
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A. | a<0 | B. | a+b+c>0 | C. | b<0 | D. | c>0 |
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