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    若正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：设2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，则a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，由此能求出
    1
    a
    +
    1
    b
    的值．
    解答： 解：∵正数a，b满足2+log2a=3+log3b=log6（a+b），
    ∴设2+log2a=3+log3b=log6（a+b）=x，
    则a=2x-2，b=3x-3，a+b=6x，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =
    6x
    2x-2•3x-3
    =108．
    点评：本题考查代数和的值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，当且仅当0＜x＜1时，f（x）＜0，且对定义域内任意x，y，都有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ）．
    （1）证明函数f（x）为奇函数；
    （2）证明函数f（x）在（-1，1）上单调递减；
    （3）求满足不等式f（3-2x）+f（3x-4）＜0的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an≠0，anan+1=λSn-1，其中λ为常数．
    （1）证明：an+2-an=λ；
    （2）若{an}为等差数列，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}前n项和Sn=n2+2n+k，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥的边长为a．
    （1）它的顶点都在球上，求球的半径；
    （2）球在三棱锥里面时，与三棱锥的面都接触，求球的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足x2+y2-2x-2y+1=0，则
    y-4
    x-2
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x＜5}，求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪B；
    （3）（∁UA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合M={y|y=2-x}，N={y|y=
    		x-1
    }，则M∩N=（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，+∞）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：函数f（x）=x+2在R上是增函数．

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