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    选修4-2   矩阵与变换
    T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M（2x，4y）．圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？
    分析：利用T变换即可得出要求的图形的方程，进而根据圆锥曲线的定义即可得出．
    解答：解：设P（x，y）为圆C：x2+y2=1上的任意一点，在变换T的作用下变成了P′（x′，y′），
    则x′=2x，y′=4y，于是x=
    1
    2
    x′    ，y=
    1
    4
    y′    ，代入圆C的方程：x2+y2=1得
    x′2
    4
    +
    y′2
    16
    =1    ，即为所求的方程，是焦点在y轴的椭圆．
    点评：熟练掌握变换的方法和椭圆的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
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