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将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,则所得的图象的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用函数左加右减的原则,求出平移后的函数解析式,然后通过伸缩变换求出函数的解析式即可.
解答:解:将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,得到函数
再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍,得到函数
故选B.
点评:本题是基础题,考查函数的图象的平移与图象的伸缩变换,注意先平移后伸缩时,初相不变化,考查计算能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如为了得到这个函数的图象,只要将y=sinx(x∈R)的图象上所有的点


  1. A.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的数学公式倍,纵坐标不变
  2. B.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
  3. C.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的数学公式倍,纵坐标不变
  4. D.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

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科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=2sin(2x+)(x∈R)的图象,只需将函数y=2sin2x(x∈R)的图象上所有的点

A.向左平行移动个单位长度                  B.向右平行移动个单位长度

C.向左平行移动个单位长度                  D.向右平行移动个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(x∈R)的图象的一部分如图所示,其中ω>0,|φ|<数学公式,为了得到函数f(x)的图象,只要将函数g(x)=数学公式(x∈R)的图象上所有的点


  1. A.
    向右平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的数学公式倍,纵坐标不变
  2. B.
    向右平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
  3. C.
    向左平移数学公式个单位长度,再把得所各点的横坐标缩短到原来的数学公式倍,纵坐标不变
  4. D.
    向左平移数学公式个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为了得到函数数学公式的图象,只需将函数y=sinx的图象上所有的点


  1. A.
    向左平移数学公式个单位长度
  2. B.
    向右平移数学公式个单位长度
  3. C.
    向上平移数学公式个单位长度
  4. D.
    向下平移数学公式个单位长度

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数数学公式的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于数学公式,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=sinωx的图象上所有的点


  1. A.
    向右平移数学公式,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
  2. B.
    向右平移数学公式,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
  3. C.
    向左平移数学公式,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的数学公式
  4. D.
    向左平移数学公式,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍

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