练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.
    (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
    (3)证明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

    （1）即f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区间为(1，＋∞)．
    （2）k≥1
    （3）见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）（2011•重庆）设f（x）=x3+ax2+bx+1的导数f′（x）满足f′（1）=2a，f′（2）=﹣b，其中常数a，b∈R．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
    （Ⅱ）设g（x）=f′（x）e﹣x．求函数g（x）的极值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最大值；
    （2）若，求的取值范围.
    （3）证明：  +（n）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•浙江）设函数f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
    （1）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；
    （2）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
    注：e为自然对数的底数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设在x=1处有极小值－1，
    (1)试求的值;  (2)求出的单调区间.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直，
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调区间；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，设.讨论函数的单调性；
    （2）证明当.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线．
    (1)求L的方程；
    (2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
    （1）求的值；
    （2）若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案