【题目】如图所示的4个图像中,与所给3个事件最吻合的顺序为
①我离开家后,心情愉快,缓慢行进,但最后发现快迟到时,加速前进;
②我骑着自行车上学,但中途车坏了,我修理好又以原来的速度前进;
③我快速的骑着自行车,最后发现时间充足,又减缓了速度.
① ② ③ ④
A. ③①② B. ③④② C. ②①③ D. ②④③
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【题目】已知函数f(x)=lnx+ax在点(t,f(t))处的切线方程为y=3x+1
(1)求a的值;
(2)已知k≤2,当x>1时,f(x)>k(1﹣ )+2x﹣1恒成立,求实数k的取值范围;
(3)对于在(0,1)中的任意一个常数b,是否存在正数x0 , 使得e + x02<1?请说明理由.
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【题目】某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量x/万件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利润y/万元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
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【题目】已知椭圆: ()的左焦点为,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设为坐标原点, 为直线上一点,过作的垂线交椭圆于, .当四边形是平行四边形时,求四边形的面积。
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【题目】如图,长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点M在棱BB1上,两条直线MA,MC与平面ABCD所成角均为θ,AC与BD交于点O.
(1)求证:AC⊥OM;
(2)当M为BB1的中点,且θ= 时,求二面角A﹣D1M﹣B1的余弦值.
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【题目】如图,△ABC是圆的内接三角形,∠BAC的平分线交圆于点D,交BC于E,过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F,在上述条件下,给出下列四个结论:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.
所有正确结论的序号是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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【题目】[选修4-1:几何证明选讲]
如图,在正方形ABCD中,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.
(1)证明:B,C,G,F四点共圆;
(2)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.
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