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    已知某棱锥的俯视图如图，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是（ ）

    A．4
    B．
    C．
    D．8
    【答案】分析：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形，据此可计算出答案．
    解答：解：由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥，其中底面是边长为2的正方形，
    △PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形．由此可得PF⊥BC，PM⊥AB．
    ∴S侧面积==8．
    故选D．
    点评：由题意和俯视图正确恢复原几何体是解决此问题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示．
    （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为
     
    ；
    （2）关于该四棱锥的下列结论中：
    ①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；
    ②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；
    ③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面．
    所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知某棱锥的俯视图如图所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.

    （1）若该四棱锥的左视图为直角三角形，则它的体积为__________；

    （2）关于该四棱锥的下列结论中：

    ①四棱锥中至少有两组侧面互相垂直；

    ②四棱锥的侧面中可能存在三个直角三角形；

    ③四棱锥中不可能存在四组互相垂直的侧面.

    所有正确结论的序号是___________.

     

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