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    已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的增函数，若f（m-1）＜f（1-2m），则m的取值范围是
    (-
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    (-
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    ．
    分析：在（-2，2）上的增函数，说明（-2，2）为定义域，且函数值小对应自变量也小，两个条件合着用即可
    解答：解：依题意，原不等式等价于
    -2＜m-1＜2
    -2＜1-2m＜2
    m-1＜1-2m
    ⇒
    -1＜m＜3
    -
    1
    2
    ＜m＜
    3
    2
    m＜
    2
    3
    ⇒-
    1
    2
    ＜m＜
    2
    3

    ．
    故答案为：(-
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    点评：本题考查了函数的单调性的应用，须注意函数的单调性是与区间紧密相关的概念，一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=x+
    a
    x
    的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+
    		2
    2
    ．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值．
    （2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+
    5x
    的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=2x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）|PM|•|PN|是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （2）设点O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    ax
    的定义域为（0，+∞），a＞0且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
    （1）求a的值；
    （2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
    （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ），g（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax+b存在极值点．
    （1）求a的取值范围；
    （2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
    （ⅰ）证明：a=b；
    （ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．

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