【题目】下列各式中,正确的个数是( )
①={0};②{0};③∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}{1,2,3};⑧{a,b}={b,a}.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知椭圆C: ,点P,过右焦点F作与y轴不垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.
(Ⅰ )求椭圆C的离心率;
(Ⅱ )求证:以坐标原点O为圆心与PA相切的圆,必与直线PB相切.
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【题目】已知抛物线(),焦点到准线的距离为,过点作直线交抛物线于点(点在第一象限).
(Ⅰ)若点焦点重合,且弦长,求直线的方程;
(Ⅱ)若点关于轴的对称点为,直线交x轴于点,且,求证:点B的坐标是,并求点到直线的距离的取值范围.
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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=﹣x2+2x
(1)求函数f(x)在R上的解析式;
(2)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.
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【题目】轮船从某港口将一些物品送到正航行的轮船上,在轮船出发时,轮船位于港口北偏西且与相距20海里的处,并正以30海里的航速沿正东方向匀速行驶,假设轮船沿直线方向以海里/小时的航速匀速行驶,经过小时与轮船相遇.
(1)若使相遇时轮船航距最短,则轮船的航行速度大小应为多少?
(2)假设轮船的最高航速只能达到30海里/小时,则轮船以多大速度及什么航行方向才能在最短时间与轮船相遇,并说明理由.
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【题目】某大理石工厂初期花费98万元购买磨大理石刀具,第一年需要各种费用12万元,从第二年起,每年所需费用比上一年增加4万元,该大理石加工厂每年总收入50万元.
(1)到第几年末总利润最大,最大值是多少?
(2)到第几年末年平均利润最大,最大值是多少?
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【题目】下列各组函数中表示同一函数的是( )
①f(x)= 与g(x)=x
②f(x)=|x|与g(x)=
③f(x)=x0与g(x)=
④f(x)=x2﹣2x﹣1与g(t)=t2﹣2t﹣1.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④
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