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2、若复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(  )
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质 化简复数(1+a•i)2,依据纯虚数的定义求出答案.
解答:解:∵复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,
(1+a•i)2=1-a2+2ai,
∴1-a2=0,a=±1,
故选A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简复数(1+a•i)2 是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=
1+mi
1-i
(m∈R,i
是虚数单位)是纯虚数,则m=(  )
A、-iB、iC、-1D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若复数z=
1+i
1-i
+m•
1-i
1+i
(i为虚数单位)为实数,则实数m=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=


  1. A.
    ±1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若复数(1+a•i)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=(  )
A.±1B.-1C.0D.1

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