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    |a-b|=|a|+|b|(b≠0)成立的充要条件是(　)

    A．b=la且l∈(0，+∞)　　　　　 B．a=lb且l∈

    C．b=la且l∈(-∞，0)　　　　　 D．a=lb且l∈(-∞，0]

    答案：D
    提示：

    		互为相反向量。


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，a∈V，记a的象为f（a）．若映射f：V→V满足：对所有a、b∈V及任意实数λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），则f称为平面M上的线性变换．下列命题中假命题是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞c，则
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    证明：因为（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =（a-b+b-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    =2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c

    ∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
    ∴
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥2
    b-c
    a-b
    •
    a-b
    b-c
    =2
    ∴2+
    b-c
    a-b
    +
    a-b
    b-c
    ≥4∴（a-c）(
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    )    ≥4
         因为a＞c所以a-c＞0
         所以
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    ≥
    4
    a-c

    类比上述命题及证明思路，回答以下问题：
    ①若a＞b＞c＞d，比较
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    与
    9
    a-d
    的大小，并证明你的猜想；
    ②若a＞b＞c＞d＞e，且
    1
    a-b
    +
    1
    b-c
    +
    1
    c-d
    +
    1
    d-e
    ≥
    m
    a-e
    恒成立，试猜想m的最大值，并写出猜想过程，不要求证明．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    已知直线a、b、c、d，并给出下列命题：

    ①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，则a、b、c三线共面；

    ②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，则a、b、c、d四线共面；

    ③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，则a、b、c、d四线共面；

    ④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，则a、b、c、d四线共面．

    其中正确的命题为_____________(写出序号即可)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知直线a、b、c、d，并给出下列命题：

    ①已知：a∥b且a∩c=A，b∩c=B，则a、b、c三线共面；

    ②已知：a∥b∥c，且a∩d=A，b∩d=B，c∩d=C，则a、b、c、d四线共面；

    ③已知：a∥b，c∥d，且a∩d=A，b∩d=B，a∩c=C，则a、b、c、d四线共面；

    ④已知：a∥b，且a∩c=A，b∩d=B，则a、b、c、d四线共面．

    其中正确的命题为_____________(写出序号即可)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f：A→B是集合A到B的映射，那么下列命题中是真命题的是


    1. A.
      A中任何两个不同的元素必有不同的象
    2. B.
      A中任何一个元素在B中的象是唯一的
    3. C.
      B中任何一个元素在A中必有原象
    4. D.
      B中一定存在元素在A中没有原象

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