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    1．椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标是（　　）
    A．（0，±3）B．（0，±$\sqrt{5}$）C．（±3，0）D．（±$\sqrt{5}$，0）

    分析 化椭圆方程为标准方程，求出a2，b2的值，结合隐含条件求得c，则椭圆的焦点坐标可求．

    解答 解：由4x2+9y2=36，得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．
    ∴椭圆是焦点在x轴上的椭圆，
    且a2=9，b2=4，
    ∴c2=a2-b2=5，c=$\sqrt{5}$．
    ∴椭圆4x2+9y2=36的焦点坐标是（±$\sqrt{5}$，0）．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆的标准方程，是基础题．

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    11．已知函数f（x）=log2x+ax+2．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的零点；
    （2）当a=1时，判断函数f（x）在定义域内的零点的个数并给出代数证明．

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    12．函数$y={log_2}（5-4x-{x^2}）$的递增区间是（　　）
    A．（-∞，2]B．（-5，-2]C．[-2，1]D．[1，+∞）

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    9．已知向量$\overrightarrow{m}$=$（\sqrt{3}，1）$，$\overrightarrow{n}$=（0，-1），$\overrightarrow{k}$=$（t，\sqrt{3}）$，若$\overrightarrow{m}$-2$\overrightarrow{n}$与$\overrightarrow{k}$共线，则t的值为（　　）
    A．-2B．-1C．0D．1

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    16．若不等式|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-∞，-$\frac{5}{2}$]C．（-∞，-$\frac{9}{2}$]D．（-∞，-5]

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    6．对某同学的6次物理测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学物理成绩的以下说法：
    ①中位数为84；
    ②众数为85；
    ③平均数为85； 
    ④极差为12；
    其中，正确说法的序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O、E分别是A1C、BC的中点，P是线段A1O上一动点．
    （1）求直线PA1与平面AB1P所成角的正弦的取值范围；
    （2）当直线PA1与平面AB1P所成的角最大时，在平面A1CD上是否存在一点Q，使得点Q同时满足下列两个条件：①EQ⊥AP；②|D1Q|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过F1的直线l：x-y+2=0与y轴交于点M，满足|OM|=|OA|2（O为坐标原点）且，直线l与直线l′：x-y+m=0（m＜0）之间的距离为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求椭圆C的方程：
    （2）在直线l′上是否存在点P，满足|PF1|=3|PF2|？若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）；若不存在，说明理由．

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    11．设函数f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求k值；
    （2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x2+x）+f（t-2x）＞0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，设g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为-1，求m的值．

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