精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知复数z满足(2-3i)z=3+2i(i为虚数单位),则|z|=1.

分析 把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,然后由复数模的计算公式计算.

解答 解:由(2-3i)z=3+2i,得$z=\frac{3+2i}{2-3i}=\frac{(3+2i)(2+3i)}{(2-3i)(2+3i)}=\frac{13i}{13}=i$,
∴|z|=|i|=1.
故答案为:1.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数模的求法,是基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=3对称,f(-1)=320且$cosx-sinx=\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$,则$f[\frac{15sin2x}{{cos(x+\frac{π}{4})}}]$的值为(  )
A.240B.260C.320D.-320

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0),f'(x)是f(x)的导函数,若f(α)=0,f'(α)>0,且f(x)在区间[α,$\frac{π}{2}$+α)上没有最小值,则ω取值范围是(  )
A.(0,2)B.(0,3]C.(2,3]D.(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=alnx+$\frac{1-{x}^{2}}{{x}^{2}}$,a∈R.
(1)若f(x)的最小值为0,求实数a的值;
(2)证明:当a=2时,不等式f(x)≥$\frac{1}{x}$-e1-x恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x+a,x≥1\\{x^2}+3ax+2{a^2},x<1\end{array}\right.$,
①若a=1,f(x)的最小值是-$\frac{1}{4}$;
②若f(x)恰好有2个零点,则实数a的取值范围是[-1,-$\frac{1}{2}$]∪[0,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.已知复数z=a(1+i)-2为纯虚数,则实数a=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知随机变量ξ的方差Dξ=4,且随机变量η=5ξ-4,则Dη=100.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.函数f(x)=$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$+$\sqrt{4-2x}$的定义域为(  )
A.[一1,2]B.(一1,2]C.[2,+∞)D.[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.函数f(x)=($\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$)cosx的图象大致为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案