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点M,N分别是曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的动点,则|MN|的最小值是(  )
A.2-
2
B.2+
2
C.3-
2
D.3+
2
由ρsinθ=2,得y=2.
由ρ=2cosθ-2sinθ,得ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ,即x2-2x+y2+2y=0.
整理得(x-1)2+(y+1)2=2.
表示以(1,-1)为圆心,以
2
为半径的圆.
∵直线与圆相离,
∴曲线ρsinθ=2和ρ=2cosθ-2sinθ上的动点M,N的距离|MN|的最小值是2-(-1)-
2
=3-
2

故选C.
练习册系列答案
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(坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为,则曲线C上的点到直线为参数)的距离的最小值为           

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经过点P(2,
π
4
),且垂直于极轴的直线的极坐标方程是______.

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①θ=
n
6
和sinθ=
1
2

②θ=
n
6
和tanθ=
3
3

③ρ2-9=0和ρ=3;
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t

其中表示相同曲线的组数为______.

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(Ⅰ)求直线L的标准参数方程;
(Ⅱ)求曲线C的参数方程.

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若两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,则线段AB的长为(   )
A.B.C.2D.1

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