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    在△ABC中，b=3，c=3
    		3
    ，∠B=30°，求角A，角C，a．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：解三角形
    分析：先根据正弦定理以及等式求得C，进而根据三角形内角和求得A，最后在解三角形中求a．
    解答： 解：由正弦定理知
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    c
    b
    •sinB=
    3
    		3
    3
    ×
    1
    2
    =
    		3
    2
    ，
    ∵0＜C＜π
    ∴C=
    π
    3
    或
    2π
    3
    ，
    ①当C=
    π
    3
    时，A=
    π
    2
    ，
    a=
    		b2+c2
    =
    		21
    ，
    ②当C=
    2π
    3
    时，A=π-
    2π
    3
    -
    π
    6
    =
    π
    6
    ，
    即A=B，
    ∴a=b=3．
    点评：本题主要考查了解三角形问题．解题过程中注意C有两个解，要分开讨论．
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    设a=2cos228°-1，b=
    		2
    2
    （cos18°-sin18°），c=log
    1
    2
    		2
    2
    ，则（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、b＜c＜a
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知30＜x＜42，15＜y＜24，分别求x+y、x-3y及
    x
    x-3y
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数Z=
    4+3i
    1+2i
    （i为虚数单位），求Z及|Z|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx．（a为常数）
    （1）当a=0时，①求f（x）的单调增区间；②试比较f（m）与f（
    1
    m
    ）的大小；
    （2）g（x）=ex-x+1，若对任意给定的x0∈（0，1]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax-
    3
    2
    x2-3lnx，其中a∈R，为常数
    （1）若f（x）在x∈[1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在x∈[1，a]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x）．
    （1）若h（x）的单调减区间是（
    1
    2
    ，1），求实数a的值；
    （2）若f（x）≥g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1∈（0，
    1
    2
    ）．若h（x1）-h（x2）＞m恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a2=3，a4=7．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    3
    =1（a＞
    		10
    ）的右焦点F在圆D：（x-2）2+y2=1上，直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

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