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    【题目】根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.

    （1）斜率是，经过点；

    （2）经过点，与直线垂直；

    （3）在轴和轴上的截距分别为和2.

    【答案】（1），一般式；（2），一般式；（3），一般式

    【解析】

    (1)利用直线的点斜式方程直接书写，然后再化成一般式即可得出答案；(2)由直线垂直可先求出所求直线的斜率，然后利用点斜式方程再化成一般式方程即可得出答案；(3)利用直线方程的截距式书写直线方程，然后再化成一般式即可得出答案.

    (1)由直线方程的点斜式方程可得，化成一般式为：；

    (2)由题意所求直线和直线垂直，可得所求直线的斜率为1，则由直线方程的点斜式方程可得，化成一般式为：；

    (3)由直线在轴和轴上的截距分别为-2和2，则利用直线方程的截距式方程可得，化为一般式为：.

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    （1）求函数f（x）的最小正周期；

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    （3）求函数f（x）在x∈[0，]上的最值．

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    指数API

    [0,50]

    (50,100]

    (100,150]

    (150,200]

    (200,250]

    (250,300]

    >300

    空气质量

    优

    良

    轻微污染

    轻度污染

    中度污染

    中重度污染

    重度污染

    天数

    4

    13

    18

    30

    9

    11

    15

    （1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系

    为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；

    （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是

    否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？

    非重度污染

    重度污染

    合计

    供暖季

    非供暖季节

    合计

    100

    下面临界值表供参考．

    0．15

    0．10

    0．05

    0．025

    0．010

    0．005

    0．001

    2．072

    2．706

    3．841

    		p>5．024

    6．635

    7．879

    10．828

    参考公式：，其中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，直线交圆于，两点，过点作的平行线交于点.

    （1）证明为定值，并写出点的轨迹方程；

    （2）设点的轨迹为曲线，直线交于，两点，过点且与直线垂直的直线与圆交于，两点，求四边形面积的取值范围.

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    【题目】非空集合关于运算满足：①对任意，都有；②存在使得对于一切都有，则称是关于运算的融洽集，现有下列集合与运算：①是非负整数集，：实数的加法；②是偶数集，：实数的乘法；③是所有二次三项式构成的集合，：多项式的乘法； ④，：实数的乘法；其中属于融洽集的是________（请填写编号）

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    【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    用户编号

    评分

    01

    78

    11

    88

    21

    79

    31

    93

    02

    73

    12

    86

    22

    83

    32

    78

    03

    81

    13

    95

    23

    72

    33

    75

    04

    92

    14

    76

    24

    74

    34

    81

    05

    95

    15

    97

    25

    91

    35

    84

    06

    85

    16

    78

    26

    66

    36

    77

    07

    79

    17

    88

    27

    80

    37

    81

    08

    84

    18

    82

    28

    83

    38

    76

    09

    63

    19

    76

    29

    74

    39

    85

    10

    86

    20

    89

    30

    82

    40

    89

    现用随机数法读取用户编号，且从第2行第6列的数开始向右读，从40名用户中抽取容量为10的样本.（下面是随机数表第1行第至第5行）

    95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32

    81 76 80 16 92 04 80 44 25 39 91 03 69 79 83

    54 31 62 27 32 94 07 53 89 35 96 35 23 79 18

    05 98 90 07 35 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

    （1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

    （2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

    （3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，根据所抽到的10个样本，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（参考数据：）

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    【题目】已知关于直线对称，且圆心在轴上.

    （1）求的标准方程；

    （2）已经动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.

    ①记四边形的面积为，求的最小值；

    ②证明直线恒过定点.

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