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    如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上一点，ED⊥AB，cosA=
    2
    5
    		5
    ，tan∠BED=
    4
    3
    ，CE=
    		5
    ，求DE的长．
    考点：相似三角形的性质
    专题：立体几何
    分析：由题意可设AD=2
    		5
    x，AE=5x，由勾股定理可得DE=
    		5
    x，由cosA=
    AC
    AB
    =
    2
    5
    		5
    可得x的方程，解x可得DE
    解答： 解：由题意结合cosA=
    2
    5
    		5
    可设AD=2
    		5
    x，AE=5x，
    由勾股定理可得DE=
    		(5x)2-(2
    		5
    x)2
    =
    		5
    x，
    又tan∠BED=
    4
    3
    ，∴BD=
    4
    3
    DE=
    4
    		5
    3
    x，
    ∵cosA=
    AC
    AB
    =
    5x+
    		5
    2
    		5
    x+
    4
    		5
    3
    x
    =
    2
    5
    		5
    ，解得x=
    3
    		5

    ∴DE=
    		5
    x=3
    点评：本题考查相似三角形，涉及三角函数和勾股定理的应用，属基础题．
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    函数y=
    		1-sin2x
    cosx
    +
    		1-cos2x
    sinx
    的值域是（　　）
    A、{0，2}
    B、{-2，2}
    C、{0，-2}
    D、{-2，0，2}

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    7
    4
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    如图，在三棱锥P-ABC中，三个侧面都是顶角为20°的等腰三角形，侧棱长均为a，E、F分别是PB、PC上的点，则△AEF周长的最小值为（　　）
    A、a
    B、2a
    C、
    		3
    a
    D、
    1
    2
    a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P是右侧面CDD1C1上的一个动点，满足
    BA1
    •
    BP
    =1，则点P的轨迹为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2sin（-2x+
    π
    6
    ）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域；
    （3）求f（x）的最小正周期．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x+1

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    在[1，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
    π
    2
    ）的值域．

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