如右图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AA1、BB1的中点,G为棱A1B1上的一点,且A1G=λ(0≤λ≤1),则点G到平面D1EF的距离为( )
A. B.
C. D.
科目:高中数学 来源: 题型:044
如右图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1,各棱长都等于a,D、F分别为AC1和BB1的中点.
(1)求证:DF为异面直线AC1和BB1的公垂线段,并求其长度;
(2)求点C1到平面AFC的距离.
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044
(1)求证:DF为异面直线AC1和BB1的公垂线段,并求其长度;
(2)求点C1到平面AFC的距离.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如右图所示,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4,M为AA1的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC1的交点为N.求:
(1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长;
(2)PC和NC的长.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省六校高三第 一次联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分14分)
一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形.
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值。
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