Question

将参加夏令营的100名学生编号为001，002，，100，采用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本，且在第一组随机抽得的号码为003．这100名学生分住在三个营区，001到047住在第I营区，048到081住在第II营区，082到100住在第III营区，则三个营区被抽中的人数依次为（　　）

A．10，6，4

B．9，7，4

C．10，7，3

D．9，6，5

Answer 1

分析：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔5个号抽到一个人，则构成以3为首项，5为公差的等差数列，从而得出三个营区被抽中的人数．

解答：解：依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔5个号抽到一个人，
则分别是003、008、013、…构成以3为首项，5为公差的等差数列，
故在001到047中，抽到的第一个号码是003，最后一个号码是043，共有

043-003

5

+1=9，有9人；
在048至081号中，抽到的第一个号码是048，最后一个号码是078，共有

078-048

5

+1=7，共有7人，
则082到100中，抽到的第一个号码是083，最后一个号码是098，共有

098-083

5

+1=4，有4人．
故选B．

点评：本题考查系统抽样方法，本题解题的关键是看出每一个组里的人数，属于基础题．