讨论函数y=cos（sinx）的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调区间，并画出x∈[-π，π]的草图．
【答案】
分析：根据三角函数性质可得：①定义域：R ②值域：[cos1，1]
③奇偶性的判断可根据定义，检验f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），从而可判断
④根据周期的定义及三角函数性质检验f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π为周期的周期函数
⑤结合偶函数及π为周期可得单调减区间[
]，单调增区间[
]
⑥x∈[-π，π]的图象可结合以上讨论的性质
解答：解：①定义域：R
②值域：[cos1，1]
③奇偶性：f（-x）=cos（sin（-x）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），为偶函数
④周期性：f（x+π）=cos（sin（x+π）=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），以π为周期的周期函数
⑤单调区间：由图象易知：单调减区间[
]，单调增区间[
]
⑥x∈[-π，π]的简图如下
点评：本题主要考查了三角函数的性质：三角函数的定义域，值域，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的图象等知识的简单运用．
=（sin（ωx+ϕ），2），
=（1，cos（ωx+ϕ））
，函数f（x）=（
+
）•（
-
）的图象过点
，且该函数相邻两条对称轴间的距离为2．
=
平移后，得到函数y=g（x）的图象，讨论函数y=g（x）在区间[1，2]上的单调性．