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    关于x的不等式
    x-ax+1
    ＞0    的解集为P，不等式log2(x2-1)≤1的解集为Q，若Q⊆P，求正数a的取值范围．
    分析：解不等式log2(x2-1)≤1可得其解集Q，再解分式不等式求出其解集P，再由Q⊆P，求得正数a的取值范围．
    解答：解：解不等式log2(x2-1)≤1可得0＜x2-1≤2，解得1＜x≤
    		3
    ，或-
    		3
    ≤x＜-1．故Q={x|1＜x≤
    		3
    ，或-
    		3
    ≤x＜-1}．
    由a＞0，可得不等式
    x-a
    x+1
    ＞0    的解集为p={x|x＜-1，或 x＞a}，再由Q⊆P可得 a≤1．
    综合可得0＜a≤1，故正数a的取值范围（0，1]．
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，对数不等式的解法，集合关系中参数的取值范围问题，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、若关于x的不等式|x-a|＜1的解集为（1，3），则实数a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
    		5
    x    的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（解析版） 题型：选择题

    定义:关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.

    已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2,8),其中a、b分别为椭圆+=1的长半轴长和短半轴长,若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则椭圆的方程为(　　)

    (A) +=1 (B) +=1

    (C) +=1 (D) +=1

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线y2=4
    		5
    x    的焦点重合，则椭圆的方程为（　　）
    A．
    x2
    8
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    9
    +
    y2
    8
    =1    		D．
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省中山一中等六校联考高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．已知a+b-2的a+b邻域为区间（-2，8），其中a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴．若此椭圆的一焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆的方程为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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