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函数f(x)=3
x-2
在区间[2,6]上的取值范围是
 
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:令t=x-2,由条件求得t的范围,可得f(x)=3t 的范围.
解答: 解:令t=x-2≥0,求得 x≥2,故函数f(x)的定义域为[2,+∞),且f(x)=3t
在区间[2,6]上,0≤t≤4,∴3
0
≤f(x)≤3
4
,即 1≤f(x)≤9,
故答案为:[1,9].
点评:本题主要考查求复合函数的值域,求得t的范围,是解题的关键,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a=0.80.8,b=0.80.9,c=1.20.8,则a,b,c三者的大小关系是(  )
A、b<a<c
B、b<c<a
C、a<b<c
D、c<b<a

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数y=f(x),若f(2x)=af(x)+b(a,b∈R)恒成立,则称(a,b)为函数f(x)的一个“P数对”;若(-2,0)是f(x)的一个“P数对”,f(1)=3,且当x∈[1,2)时,f(x)=k-|2x-3|,关于函数f(x)有以下三个判断:
①k=4;  
②f(x)在区间[1,2)上的值域是[3,4];  
③f(8)=-24.
则正确判断的所有序号是(  )
A、①②B、②③C、①③D、①②③

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=
lg|x|
x2-1
(x<0)
(x≥0)
若f(a)>0则a的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
B、(-∞,-1)∪(0,+∞)
C、(-1,0)∪(1,0)
D、(-1,0)∪(0,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x+1)=x2-2x,则f(x)=
 
;f(x-2)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosθ=
1
3
,则cos(π+θ)=(  )
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
2
3
D、-
2
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}中,S3=3,S6=9,则S9=(  )
A、21B、12C、18D、24

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边经过点P(x,-6),且cosα=-
4
5
,则x=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
2x-y≤1
,则目标函数z=
y
x+2
的最大值为
 

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