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    13．若幂函数y=xα的图象过点$（{\sqrt{2}，4}）$，则α=4．

    分析 幂函数y=xα的图象过点$（{\sqrt{2}，4}）$，代入可得4=$\sqrt{2}$α，解出即可．

    解答 解：∵幂函数y=xα过点（$\sqrt{2}$，4），
    ∴4=$\sqrt{2}$α，
    ∴α=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查了幂函数的解析式，考查了计算能力，属于基础题．

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    3．已知定义在区间（-1，1）上的函数$f（x）=\frac{ax-b}{{{x^2}+1}}$是奇函数，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{2}{5}$，
    （1）确定y=f（x）的解析式；
    （2）判断y=f（x）的单调性并用定义证明．

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    4．运行如图的程序，若x=1，则输出的y等于（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    1．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
    （1）求A；
    （2）若b+c=4，求△ABC的周长的最小值．

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    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的渐近线距离为$\sqrt{3}$，直线x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（c为半焦距）与抛物线y2=2x的准线重合，则该双曲线的离心率为$\sqrt{6}$．

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    18．设定义在R上的函数f（x）同时满足以下三个条件：
    ①f（x）+f（-x）=0；
    ②f（x+2）=f（x）；
    ③当0＜x＜1时，$f（x）=-\frac{x}{2}$，
    则$f（\frac{3}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设各项均为正数的数列{an}满足$\frac{S_n}{a_n}$=pn+r（p，r为常数），其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）若p=1，r=0，求证：{an}是等差数列；
    （2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求数列{an}的通项公式；
    （3）若a2015=2015a1，求p•r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．利用三角函数线，求满足下列条件的角α的集合．
    （1）tanα=-1（0≤α≤2π）；
    （2）sinα≥-$\frac{1}{2}$（0≤α≤2π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{4}$＜log${\;}_{（{a}^{2}-3）}$$\frac{1}{3}$，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（-2，2）B．（-$\sqrt{3}$，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）

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