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    （本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．
    （Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；
    （Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
    （Ⅰ）证明略；
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）连接AC与BD交于点O，连OP．
    ∵，且O是AC和BD的中点，
    ∴
    ∴平面．
    （Ⅱ）取的中点，连接，则，则就是所求的角，根据题意得
    所以，
    故 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。


     
    （Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；

    （Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．
    （1）求异面直线与所成角的余弦值；
    （2）证明：面；
    （3）求点到面的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
    （I）求证：EF平面PAD；
    （II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)．如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，
    ∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.
    (Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；
    (Ⅱ) 过PC中点F作FH//平面PBD, FH交平面ABCD 于H点，判定H点位于平面ABCD的那个具体位置？（无须证明）
    （Ⅲ）求二面角A－BE－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.
    （1）证明 平面；
    （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.


     
     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,正三棱柱中, .
    (1)求证: ;
    (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)，
    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若长方体公共顶点的三个面的面积分别为,则对角线长为(    )
    A．B．C．6D．

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