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    中心为, 一个焦点为的椭圆,截直线所得弦中点的横坐标为，则该椭圆方程是（   ）
    A．B．
    C．D．
    C

    试题分析：，设椭圆方程为：，联立方程得，
    ，由韦达定理：，所以椭圆方程为.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    (Ⅰ）求椭圆的方程；
    (Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点． ①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；②若点，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上，且关于轴对称，过线段（两端点除外）上的任意一点作直线，使直线与轨迹在点处的切线平行，设直线与轨迹交于点.
    （1）求轨迹的方程；
    （2）证明：；
    （3）若点到直线的距离等于，且的面积为20，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知定点A（－2，0）、B（2，0），异于A、B两点的动点P满足，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）若N是直线x=2上异于点B的任意一点，直线AN与（I）中轨迹E交予点Q，设直线QB与以NB为直径的圆的一个交点为M（异于点B），点C（1，0），求证：|CM|·|CN| 为定值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求动点的轨迹的方程；
    （3）设直线（点不同于）与直线交于点，为线段的中点，试判断直线与曲线的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，曲线上任意一点分别与点、连线的斜率的乘积为．
    （Ⅰ）求曲线的方程；
    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于、两点，若曲线与直线没有公共点，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
    （I）求曲线的方程；
    （II）设直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为,试问：当变化时，直线与轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线的渐近线的距离是（　　）
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率是（   ）
    A．B．C．D．

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