Question

我区高三期末统一测试中某校的数学成绩分组统计如下表：

分组	频数	频率
合计

（1）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

（2）若我区参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中我区成绩在分以上的人数；
（3）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分
的概率．

Answer 1

（1）,  ，，
．                                                  
直方图
          5分
（2）全区90分以上学生估计为人．
（3）．

解析试题分析：（1）由频率分布表得,         1分
所以，      2分
，
．       3分                                                     
直方图
          5分
（2）由题意知，全区90分以上学生估计为人．         7分
（3）设考试成绩在内的3人分别为A、B、C；
考试成绩在内的3人分别为a、b、c，
从不超过60分的6人中，任意抽取2人的结果有：
(A，B)，(A，C)，(A ，a)，(A，b)，(A，c)，
(B，C)，(B，a)，(B，b)，(B，c)，(C，a)，
(C，b)，(C，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)共有15个.         10分
设抽取的2人的分数均不大于30分为事件D．
则事件D含有3个结果： (A，B)，(A，C) ，(B，C)       11分
∴．                 12分
考点：本题主要考查频率分布表，频率分布直方图，频率的概念及计算，古典概型概率的计算。
点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。