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    过点（0，4）、斜率为－1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标.

     

    【答案】

    解:  直线方程为y＝－x＋4，联立方程，

    消去y得，.…………6分

    设A()，B()，得…9分

    所以:，p>0.

    由已知可得＋＝0，从而16－8p＝0，得p＝2. …………12分

    所以抛物线方程为y2＝4x，焦点坐标为F(1，0). …………13分

    【解析】略

     

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    （1）求p的值；
    （2）求证：OA⊥OB（O为原点）．

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