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    在平面直角坐标系中，已知点．
    （1）若，且，求角的值；
    （2）若，求的值．
    （1）,（2）.

    试题分析：（1）由向量模的坐标表示，得两边平方后就直接转化为同角三角函数关系，利用得到，再结合的取值范围，解出，（2）由向量数量积的坐标表示，得，同样利用同角三角函数关系：解出，另外对所求代数式进行切化弦化简得，两者结合可得结果.
    试题解析：（1）由题意
    ∵，∴整理得，    4分
    ∵，∴．                                               6分
    （2）∵，∴，
    整理得，                                              8分
    ∴，∴．                  10分
    ∴===．                   12分
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