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    设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为
    1
    2
    ，则a=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4
    分析：因为a＞1，函数f（x）=logax是单调递增函数，最大值与最小值之分别为loga2a、logaa=1，所以loga2a-logaa=
    1
    2
    ，即可得答案．
    解答：解．∵a＞1，∴函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之分别为loga2a，logaa=1，
    ∴loga2a-logaa=
    1
    2
    ，∴loga2=
    1
    2
    ，a=4，
    故选D
    点评：本题主要考查对数函数的单调性与最值问题．对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1时单调递减．
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    2
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    （2）令M（a）为f（x）的最大值，求M（a）的表达式．

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    设a＞1，函数f（x）=
    1
    2
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