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若a∈R,b∈R,ab=3则(a+b)2的最小值为
 
考点:函数的最值及其几何意义
专题:计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析:化简b=
3
a
,从而可得(a+b)2=(a+
3
a
2=a2+
9
a2
+6,从而利用基本不等式求最小值.
解答: 解:由题意,ab=3,
故b=
3
a

故(a+b)2=(a+
3
a
2═a2+
9
a2
+6≥12
(当且仅当a=b=
3
或a=b=-
3
时,等号成立)
故答案为:12.
点评:本题考查了基本不等式的应用,属于基础题.
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1
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i
10
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13
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