练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在棱长为3的正方体中，P，M分别为线段，上的点，若，则三棱锥的体积为        .

    试题分析：此题中，P点是固定的，而点M是上的动点，要求三棱锥的体积，其值也应该是定值，那么在点M动的过程中，三棱锥也应该有什么东西是不变的，仔细研究图形，发现不论点M如何动，的面积不变，总是为，而点P到平面的距离是点到平面的距离的，为1，故三棱锥的体积是．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE

    （1）求证：平面；
    （2）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为,
    ①求证：//;
    ②若，求三棱锥E-ADF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点．

    （Ⅰ）证明：⊥；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=,AA1=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3

    (1)证明:BE⊥平面BB1C1C;
    (2)求点到平面EA1C1的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥PABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EFBF,AB=2,则三棱锥PABC的外接球的表面积为_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（    ）

    A．                  B．            C．        D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在单位正方体的面对角线上存在一点P使得最短，则的最小值           ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为(      )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案