试题分析:取AB的中点M,在DD
1上取点N,使得DN=CQ,则MN∥PQ;作AT∥MN,交直线DD
1于点T,则A、P、Q、T四点共面;
①当0<CQ<
时,则0<DN<
DT=2DN<1
S为四边形APQT;
②当CQ=
时,则DN=
DT=2DN=1
点T与D
1重合
S为等腰梯形APQD
1;
③当CQ=
时,则DN=
DT=2DN=
D
1T=
;由D
1R:TD
1=BC:DT
D
1R=
C
1R=
;
④当
<CQ<1时,
<DN<1
DT=2DN∈(
,2),T在DD
1的延长线上,设TQ与C
1D
1交于点E,AT与A
1D
1交于点F,则S为五边形APQEF;当CQ=1时,点Q与C
1重合,且DT=2
AT与A
1D
1交于A
1D
1的中点F
S为菱形APC
1F
S的面积=
AC
1PF=
=
.
综上,命题正确的是:①②③⑤..