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7.不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x>0的解集为{x|x<-3或x>1}.

分析 由二阶行列式的展开法则,把原不等式等价转化为x2+2x-3>0,由此能求出不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x>0的解集.

解答 解:∵$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x>0,
∴x2+2x-3>0,
解得x<-3或x>1,
∴不等式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{3}&{x}\end{array}|$+2x>0的解集为{x|x<-3或x>1}.
故答案为:{x|x<-3或x>1}.

点评 本题考查不等式的解法,是基础题,解题时要认真审题,注意二阶行列式展开法则的合理运用.

练习册系列答案
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