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    若关于x的方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根，求实数a的取值集合为
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，△=16-4（|a|+|a-3|）≥0，从而解绝对值不等式|a|+|a-3|≤4即可．
    解答： 解：方程x2-4x+|a|+|a-3|=0有实根，
    故△=16-4（|a|+|a-3|）≥0，
    故|a|+|a-3|≤4，
    ∵|a|+|a-3|的几何意义是点a到点0与点3的距离之和，
    ∴实数a的取值集合为：[-
    1
    2
    ，
    7
    2
    ]    ．
    故答案为：[-
    1
    2
    ，
    7
    2
    ]    ．
    点评：本题考查了方程的根的存在性判断及绝对值不等式的解法，属于中档题．
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    化简：
    2-x
    x(x-2)
    ．

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    		3
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    π
    3
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    已知函数y=-sin
    π
    3
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    A、9B、10C、11D、12

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    直线3x-y+2=0的单位法向量是
     
    ．

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    有四个命题：
    （1）一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
    （2）一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），则对于任意自然数n∈N*，都有an＜0；
    （3）一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N*），则对于任意自然数n∈N*，都有an＜0；
    （4）一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N*，都有an•an+1＜0
    其中命题正确的序号是
     
    ．

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