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(本小题满分15分)
设椭圆的焦点为点,点为椭圆上的一动点,当为钝角时,求点的横坐标的取值范围。
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值
(3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
设椭圆的两个焦点是,且椭圆上存在点M,使
(1)求实数m的取值范围;
(2)若直线与椭圆存在一个公共点E,使得|EF|+|EF|取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A,B,满足,且使得过点两点的直线NQ满足=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

分别是椭圆的左、右焦点,过斜率为1的直线相交于两点,且成等差数列。
(1)求的离心率;
(2)设点满足,求的方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的方程为,则此椭圆的离心率为          
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

为椭圆上任一点,当到直线的距离的最小时,点的坐标是  

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过点(-3,2)且与有相同的焦点的椭圆的方程为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的左右焦点分别为是以点为圆心(为坐标原点),以为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点,且为等边三角形,则椭圆的离心率的值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

16.在△ABC中,∠A=15°,∠B=105°,若以AB为焦点的椭圆经过点C.则该椭圆的离心率          

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