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    （12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数。
    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。
    （2）设常数，求函数的最大值和最小值；

    解：（1）由已知得，         ∴ 。
    （2）∵，       ∴
    于是，当时，函数取得最小值2。
    ，
    当1≤c≤2时，函数的最大值是；
    当2≤c≤4时，函数的最大值是。

    解析

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    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值。

    （2）设常数，求函数的最大值和最小值；

    （3）当是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由  

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在（0，）上减函数，在是增函数。

    （1）如果函数的值域为，求的值；

    （2）研究函数（常数）在定义域的单调性，并说明理由；

    （3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数

    （n是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

    （2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

    （3）设常数，求函数的最大值和最小值；

     

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