练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为
    4
    4
    ．
    分析：由题设知
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    ，故
    AD
    2=
    AB
    2+
    BC
    2+
    CD
     2 +2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CD
    +2
    BC
    •
    CD
    ，由此能求出AD的长．
    解答：解：∵二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，
    AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3
    ∴
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    ，
    ∴
    AD
    2=
    AB
    2+
    BC
    2+
    CD
     2 +2
    AB
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    CD
    +2
    BC
    •
    CD

    =4+1+9+0+2×2×1×cos60°
    =16，
    ∴|
    AD
    |=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为
    		3
    ，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-l-β的大小为60°，且m⊥α，n⊥β，则异面直线m，n所成的角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•黄冈模拟）已知二面角α-l-β的大小为50°，b、c是两条异面直线，则下面的四个条件中，一定能使b和c所成的角为50°的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-l-β，直线a?α，b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-l-β的大小为60°，b和c是两条直线，则下列四个条件中，一定能使b和c所成的角为60°的条件是（　　）
    A、b∥α，c∥βB、b∥α，c⊥βC、b⊥α，c⊥βD、b⊥α，c∥β

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案