已知集合P={x∈Z||x-1|＜2}.Q={x∈Z|-1≤x≤2}.则P∩Q=( )A．{0.1.2}B．{-1.0.1}C．{-1.0.1.2}D．{1.2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知集合P={x∈Z||x-1|＜2}，Q={x∈Z|-1≤x≤2}，则P∩Q=（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{-1，0，1，2}

D．

{1，2}

分析求出P中不等式解集，找出解集中的整数解确定出P，找出Q中不等式的整数解确定出Q，求出P与Q的交集即可．

解答解：由P中不等式变形得：-2＜x-1＜2，x∈Z，
解得：-1＜x＜3，x∈Z，即P={0，1，2}，
∵Q={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，
∴P∩Q={0，1，2}，
故选：A．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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16．某校为了解学生一次考试后数学、物理两个科目的成绩情况，从中随机抽取了25位考
生的成绩进行统计分析．25位考生的数学成绩已经统计在茎叶图中，物理成绩如下：
90 71 64 66 72 39 49 46 55 56 85 52 6l
80 66 67 78 70 51 65 42 73 77 58 67

（1）请根据数据在答题卡的茎叶图中完成物理成绩统计如图1；
（2）请根据数据在答题卡上完成数学成绩的频数分布表及数学成绩的频率分布直方图如图2；
数学成绩的频数分布表如下表：

数学成绩分组	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
频数

（3）设上述样本中第i位考生的数学、物理成绩分别为x_i，y_i（i=1，2，3，…，25）．通过对样本数据进行初步处理发现：数学、物理成绩具有线性相关关系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$x_i=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$y_i=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x₁-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
求y关于x的线性回归方程，并据此预测当某考生的数学成绩为100分时，该考生的物理成绩（精确到1分）．
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），过点P$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$作圆x²+y²=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点和上顶点．
（Ⅰ）求直线AB的方程；
（Ⅱ） ①求椭圆C的标准方程；
②若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M，N两点（M，N不是左右顶点），椭圆的右顶点为D，且满足$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}=0$，试判断直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

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14．

如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为边AC上的一点，K为BD上的一点，且∠ABC=∠KAD=∠AKD，则DC=$\frac{7}{3}$．