A. | (1,4) | B. | [-2,4] | C. | (-∞,1]∪(2,4) | D. | (-∞,1)∪(2,4) |
分析 根据二次函数的单调性,以及一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系即可求出命题p,q为真命题时m的取值范围.根据p∨q为真命题,p∧q为假命题得到p真q假或p假q真,求出这两种情况下m的范围求并集即可.
解答 解:若命题p为真,∵函数f(x)的对称轴为x=m,∴m≤2;
若命题q为真,当m=0时原不等式为-4x+1>0,该不等式的解集不为R,即这种情况不存在;
当m≠0时,则有$\left\{\begin{array}{l}{m>0}\\{△=4(m-2)^{2}-4m<0}\end{array}\right.$,
解得1<m<4;
又∵P∨q为真,P∧q为假,∴P与q一真一假;
若P真q假,则$\left\{\begin{array}{l}{m≤2}\\{m≤1或m≥4}\end{array}\right.$,
解得m≤1;
若P假q真,则$\left\{\begin{array}{l}{m>2}\\{1<m<4}\end{array}\right.$,解得2<m<4;
综上所述,m的取值范围是m≤1或2<m<4.
故选:C.
点评 本题主要考查了复合函数真假的判断,二次函数图象和性质,一元二次不等式的解法,是基础题.
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A. | $\frac{7}{17}$ | B. | $\frac{23}{17}$ | C. | -$\frac{23}{17}$ | D. | -$\frac{7}{17}$ |
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