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若实数x、y满足x2+y2+4x-2y-4=0,则
x2+y2
的最大值是
 
分析:先化简曲线方程,判断曲线的形状,明确式子
x2+y2
的集合意义,结合图形解答.
解答:解:x2+y2+4x-2y-4=0 即 (x+2)2+(y-1)2=9,表示一个圆心在(-2,1),半径等于3的圆,
x2+y2
表示圆上的点与原点之间的距离,
原点到圆心的距离为
5

结合图形知,
x2+y2
的最大值是
5
+3,
故答案为
5
+3.
点评:本题考查圆的标准方程及其特征,式子
x2+y2
的意义.
练习册系列答案
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y-2x-1
的最小值是
 

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y
x
的最小值是(  )
A、
3
B、
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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10
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xy
x+y-2
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2
1-
2

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