若不等式
对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
轻松暑假总复习系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形， 且
，
，
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
∥平面
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为
元，求的概率分布及数学期望.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的右准线
，离心率
，
，
是椭圆上的两动点，动点
满足
，（其中
为常数）．
（1）求椭圆标准方程；
（2）当
且直线
与
斜率均存在时，求
的最小值；
（3）若
是线段
的中点，且
，问是否存在常数
和平面内两定点
，
，使得动点
满足
，若存在,求出
的值和定点，;若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省淮安市高三Ⅲ级部决战四统测二理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知直线
与圆
交于不同的两点
，
是坐标原点，且有
，则
的取值范围是 ．
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，这是一个一次函数，要使
对任意的
恒成立，则：
，即有：
对任意的
恒成立，则有：
，可令函数
，求导可得：
，发现有：
，故有：
．
相切，则实数k = ．
的半圆面，则该圆锥的体积为 . 
，
，则
= .
，若对任意
，直线
与一定圆相切，则该定圆方程为 ．