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不等式x2<1的解集为( )
A.{x|-1<x<1}
B.{x|x<1}
C.{x|x>-1}
D.{x|x<-1或x>1}
【答案】分析:把不等式左边的1移项到右边,因式分解后根据两数相乘,异号得负得到x+1与x-1异号,可化为两个一元一次不等式组,求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集.
解答:解:不等式x2<1,
移项得:x2-1<0,
因式分解得:(x+1)(x-1)<0,
可化为:
解得:-1<x<1或无解,
则原不等式的解集为{x|-1<x<1}.
故选A
点评:此题考查了一元二次不等式的解法,考查了转化的思想,是一道基础题,也是高考中常考的计算题.
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