Question

甲、乙两人约定7点到9点到在公园会面，并约定先到者应等候半小时，如果另一人还没到，这时才可离去，求两人能会面的概率．

Answer 1

解：由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“两人能会面”，
试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，并且事件对应的集合表示的面积是s=4，
满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜}
所以事件对应的集合表示的图中阴影部分，其面积是4-=，
根据几何概型概率公式得到P=÷4=．
分析：由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9}，做出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A={（x，y）|7＜x＜9，7＜y＜9，|x-y|＜ }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得到结果．
点评：本题的难点是把时间分别用x，y坐标来表示，从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型的几何概型问题．