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    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．
    (1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；
    (2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的________心；
    (3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是△ABC的________心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    直线与直线的距离为              .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    关于图中的正方体，下列说法正确的有： ____________．

    ①点在线段上运动，棱锥体积不变；
    ②点在线段上运动，直线AP与平面平行；
    ③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面 
    与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α则l∥β；
    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
    其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线A1B与B1C所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________．

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