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    已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，焦距为16，离心率为数学公式，则双曲线的方程为________．


    分析：设出双曲线方程，利用双曲线的焦距为16，离心率为，建立方程组，可求双曲线的几何量，从而可得双曲线的方程．
    解答：设双曲线方程为（a＞0，b＞0），则
    ∵双曲线的焦距为16，离心率为，
    ∴，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28
    ∴双曲线方程为
    故答案为：
    点评：本题考查双曲线的方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年全国卷Ⅰ）（本小题满分12分）

    双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

       （Ⅰ）求双曲线的离心率；

       （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2014届河南省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）

    双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点．已知成等差数列，且与同向．

    （Ⅰ）求双曲线的离心率；

    （Ⅱ）设被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．

     

     

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