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    已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
    （I）求椭圆的方程；
    （II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM交椭圆于P，证明为定值（O为坐标原点）；
    （III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由

    （1）如图，由题知，……3分
    （2）C(-2,0),D(2,0),
    则可设…5分

     …………9分
    （3）设，由题知成立

    使得以MP为直径的圆恒过DP、MQ的交点 ………………13分
    练习册系列答案
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    在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（ ）
    A．B．C．D．

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    （1）求证：点M的纵坐标为定值，且直线PQ经过一定点；
    （2）求面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，内有一动点P，于M，于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，的平分线为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。

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    已知，则的最大值为          

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    （本小题满分14分）
    设圆满足条件：（1）截y轴所得的弦长为2；（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3︰1；（3）圆心到直线：的距离为．求这个圆的方程．

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    ：如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，B、C为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，过点作垂直于轴的垂线交曲线于点，又过点作轴的平行线交轴于点，记点关于直线的对称点为；……；依此类推．若数列的各项分别为点列的横坐标，且，则 　　　   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线上一点，、是它的左、右焦点，若，则双曲线的离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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