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    设a＞0,若(1+)n的展开式中含x2项的系数等于含x项的系数的9倍，且展开式中第3项等于135x,那么a等于多少？

    解析：Tr+1=()r=ar,

    ∴

    ∴

    即

    ∴.

    ∴3n2-23n+30=0.

    解得n=(舍去)或n=6,

    a2==9,

    ∴a=3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（0，1）、B（0，-1），P是一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为-
    12
    ．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交C于M、N两点，△QMN的面积记为S，若对满足条件的任意直线l，不等式S≤λtanMQN恒成立，求λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省南昌市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    仔细阅读下面问题的解法：

    设A＝[0，1]，若不等式21－x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.

    解：令f(x)＝21－x+a，因为f(x)>0在A上有解。

    ＝2+a>0a>-2

    学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).

    ①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；

    ②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    设关于x的一元二次方程为x2+2ax+b2=0，
    (1)设a是0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    (2)若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    仔细阅读下面问题的解法：设A=［0，1］，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围.

    解;令f(x)=21-x+a,∵f(x)＞0在A上有解，∴f(x)在A上的最大值大于0.又∵f（x）在［0,1］上单调递减，

    ∴f(x)max=f(0)=2+a＞0,∴a＞-2.

    学习以上问题的解法，解决下面的问题：已知函数f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1).

    （1）求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A；

    （2）设B={x|lg＞lg（2x+a-5）}，若A∩B≠，求实数a的取值范围.

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